Titik dan Baris (Diagram Kartesius)

diagram kartesius

Diagram kartesius adalah sistem kordinat yang digunakan untuk meletakan titik pada penggambaran objek berdasarkan pemasukan nilai tuas sumbu x dan nilai tuas sumbu y dimana titik pertemuan ini nilai sumbu x dan sumbu y titik kordinat dibentuk.

Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakan pasangan titik pada sumbu-x
dan sumbu-y (x, y). Di mana x disebut absis dan y disebut ordinat. Perpotongan
antara sumbu-x dan sumbu-y di titik 0 (nol) disebut pusat koordinat. sebagai contoh pada gambar diatas dapat dilihat bahwa terdapat sebuat titik di kordinat (1, 1) yaitu sumbu x diposisi 1 dan sumbu y diposisi 1.

SOAL

Carilah 5 titik yang dilalui garis 3x − 2y = 8. Gambarkan pada sistem
koordinat Kartesius

PEMBAHASAN

Untuk menjawab soal diatas, maka kita perlu melakukan pengandaian terhadap sumbu x dan sumbu y. untuk lebih jelasnya adalah sebagai berikut :

garis yang dilalui adalah 3x – 2y = 8

• Misalkan nilai x = 0, maka didapatlah nilai

3x – 2y =8

3 (0) – 2y = 8 maka,

-2y = 8

y = -8/2

y = -4

maka titik kordinat yang didapat adalah (x, y) = (0, -4)

• Misalkan nilai y = 0, maka didapatlah nilai

3x – 2y =8

3x  – 2(0) = 8 maka,

3x = 8

x = 8/3

x = 2 2/3

maka titik kordinat yang didapat adalah (x, y) = (2 2/3, 0)

• Misalkan nilai x = 1, maka didapatlah nilai

3x – 2y =8

3 (1) – 2y = 8 maka,

3 – 2y = 8

-2y = 8 – 3

y = -5/2

y = -2 1/2

maka titik kordinat yang didapat adalah (x, y) = (1, -2 1/2)

• Misalkan nilai y = 1, maka didapatlah nilai

3x – 2y =8

3x  – 2(1) = 8 maka,

3x – 2 = 8

3x = 8 + 2

x = 10/3

x = 3 1/3

maka titik kordinat yang didapat adalah (x, y) = (3 1/3, 1)

• Misalkan nilai x = 2, maka didapatlah nilai

3x – 2y =8

3 (2) – 2y = 8 maka,

6 – 2y = 8

-2y = 8 – 6

y = -2/2

y = -1

maka titik kordinat yang didapat adalah (x, y) = (2, -1)

maka dapat digambarkan dalam diagram kartesius adalah sebagai berikut :

dari gambar diatas dapat kita lihat 5 titik yang melalui persamaan 3x − 2y = 8 adalah (0, -4), (1, -2 1/2), (2, -1), (2 2/3, 0) dan (3 1/3, 1). Apabila terjadi kesalahan pada penghitungan diatas silahkan tinggalkan komentar agar dapat diperbaiki, terima kasih 🙂